Содержание

• 1.Квадратные уравнения. Общий вид
• 2.Решение квадратных уравнений
  • 2.1Нахождение дискриминанта
  • 3.Теорема Виета

  1. Квадратные уравнения. Общий вид

  Уравнения вида ,
  где а, b,с — действительные числа, причем а≠0, называют квадратным уравнением.

  1. Если а=1, то квадратное уравнение называют приведенным;
  2. Если а ≠ 1, — то неприведенным;

  Числа а, b,с  носят следующие названия:

  а  — первый коэффициент,

  b  — второй коэффоциент,

  с  — свободный член

   

  2. Решение квадратных уравнений

  2.1 Нахождение дискриминанта

  Корни уравнения находят по формулле:

  .

  Выражение называют дискриминантом квадратного уравнения.

  1. Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней;
  2. Если D=0, то уравнение имеет один действительный корень;
  3. Если D>0, то уравнение имеет два действительных корня.

  В случае, когда D=0, иногда говорят, что квадратное уравнение имеет два одинаковых корня.

  Используя обозначение , можно переписать корень в виде .

  Если b четно, удобна формула 

  3.Теорема Виета

  Сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту b при первой степени х, деленному на коэффициент а при старшей степени, взятому с противоположным знаком, т.е. ; произведение же корней квадратного уравнения равно свободному члену с, деленному на коэффициент а при старшей степени х, т.е.